Тригонометричні функції  sin α,  cos α

tg  α  =	sin  α	,    α  ≠	π	+  πn ,    n  є Z
	cos  α		2

ctg  α  =	cos  α	,    α  ≠  π  +  πn ,    n  є Z
	sin  α

sec  α  =	1	,    α  ≠	π	+  πn ,    n  є Z
	cos  α		2

cosec  α  =	1	,    α  ≠  π  +  πn ,    n  є Z
	sin  α

Основні тригонометричні формули

sin² α  + cos² α = 1
tg α · ctg α = 1

1 + tg2  α  =	1
	cos2  α

1 + ctg2  α  =	1
	sin2  α

Тригонометричні функції суми та різниці

tg( α  +  β ) =	tg  α  + tg  β
	1 – tg α  · tg  β

tg( α  –  β ) =	tg  α  – tg  β
	1 + tg α  · tg  β

ctg( α  +  β ) =	ctg α  · ctg  β  - 1
	ctg  β  + ctg  α

ctg( α  -  β ) =	ctg α  · ctg  β  + 1
	ctg  β  - ctg  α

Тригонометричні функції подвійного кута

tg 2 α  =	2 tg  α
	1 - tg2  α

ctg 2 α  =	ctg2  α  - 1
	2 ctg  α

Тригонометричні функції потрійного кута

tg 3 α  =	3 tg  α  - tg3  α
	1 - 3 tg2  α

ctg 3 α  =	3 ctg  α  - ctg3  α
	1 - 3 ctg2  α

Формули пониження степеня

cos2  α  =	1 + cos 2 α
	2

sin3  α  =	3 sin  α  - sin 3 α
	4

cos3  α  =	3 cos  α  + cos 3 α
	4

Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток

sin  α  - sin  β  = 2 sin	α  -  β	cos	α  +  β
	2		2

cos  α  + cos  β  = 2 cos	α  +  β	cos	α  -  β
	2		2

cos  α  - cos  β  = -2 sin	α  +  β	sin	α  -  β
	2		2

tg  α  + sin  β  =	sin( α  +  β )
	cos  α  · cos  β

tg  α  - sin  β  =	sin( α  -  β )
	cos  α  · cos  β

ctg  α  + sin  β  =	sin( α  +  β )
	sin  α  · sin  β

ctg  α  - sin  β  =	sin( α  -  β )
	sin  α  · sin  β

где  r 2 =  a 2 +  b 2, sin  φ  =	b	, tg  φ  =	b
	r		a

Формули перетворення добутків функцій

sin  α  · cos  β  =	1	(sin( α  +  β ) + sin( α  -  β ))
	2

cos  α  · cos  β  =	1	(cos( α  +  β ) + cos( α  -  β ))
	2

Універсальна тригонометрична підстановка

cos  α  =	1 - tg2 ( α /2)
	1 + tg2 ( α /2)

tg  α  =	2 tg ( α /2)
	1 - tg2 ( α /2)

ctg  α  =	1 - tg2 ( α /2)
	2 tg ( α /2)