Формули скороченого множення
Формули для квадратів
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – квадрат суми
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 – квадрат різниці
a2 – b2 = (a – b)(a + b) – різница квадратів
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Формули для кубів
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – куб суми
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – куб різниці
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) – сума кубів
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) – різниця кубів
Формули для четвертого степеня
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
Формули для n-го степеня
| (
a
+
b
)
n
=
an
+
na
n
– 1
b
+ |
n
(
n
– 1) |
a
n
– 2
b
2 + ... + |
n
! |
an – kbk
+ ... +
bn
|
| 2 |
k
!(
n – k
)! |
| (
a
–
b
)
n
=
an
–
na
n
– 1
b
+ |
n
(
n
– 1) |
a
n
– 2
b
2 + ... + (-1)
k
|
n
! |
an – kbk
+ ... + (-1)
nbn
|
| 2 |
k
!(
n – k
)! |